Question

如圖所示，某打撈隊(duì)的工人用滑輪組把底面積為、高為2m的實(shí)心圓柱體從水下提起，已知圓柱體的密度為，水的密度為，滑輪組的機(jī)械效率是70%。（g取10N/kg，滑輪和繩子的重力忽略不計(jì)）求：

（1）圓柱體在水中所受的浮力。
（2）若圓柱體從H＝16m深處被緩慢地勻速提起，到剛露出水面時(shí)，繩子自由端拉力F所做的功。
（3）如果繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為400N，則物體被提到露出水面多高時(shí)，繩子恰好被拉斷？

Answer 1

（1）400N  (2)8000J  (3)0.8m

（1）圓柱體浸沒在水中時(shí)

所以
（2）物體重力為

圓柱體在水里被勻速提起時(shí)，動(dòng)滑輪拉物體的力為T，圓柱體的受力情況如圖，
由力的平衡條件得：
所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/201408250025322951044.gif" style="vertical-align:middle;" />, 所以拉力F所做的功

（3）設(shè)繩剛被拉斷時(shí)，物體受到的拉力為，此時(shí)繩子的拉力，由

得：
繩斷時(shí)，物體浸入水中深度為h”，受到的浮力為，由力的平衡條件得：
  ,所以
  
所以物體露出水面的高度為△h,