Question

（2008?江寧區(qū)二模）如圖所示，電源電壓不變；燈L上標(biāo)有“6V、3W”字樣，R₁和一定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為Ro當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為1.1A；當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A、，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片處于中點(diǎn)．（設(shè)燈絲電阻不變）
求：（1）燈L的電阻；
（2）電源電壓；
（3）電阻R₁、R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈L的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光．燈L與電阻R₁并聯(lián)，電阻R被短路．故燈泡兩端的電壓即是電源電壓；根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，求出R₁的阻值．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，R₁與

1

2

R串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器的滑片處于中點(diǎn)的阻值，進(jìn)一步求出R的大小．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈L與電阻R₁并聯(lián)，
∵燈L正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U₁=U_L=6V；
（3）通過(guò)燈泡的電流：
I_L=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
∴R₁=

U1

I1

=

6V

0.6A

=10Ω；
當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，R₁與

1

2

R串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
∴

1

2

R=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
即R=20Ω．
答：（1）燈L的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）電阻R₁的阻值為10Ω，R的阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道難題，綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多．要求會(huì)辨別串、并聯(lián)，會(huì)用歐姆定律計(jì)算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律，電阻規(guī)律．