Question

（2008?江寧區(qū)二模）小明家新買的電熱淋浴器的銘牌如右表所示．小明按說(shuō)明書要求給淋浴器裝滿水，通電50min，觀察到淋浴器上溫度計(jì)示數(shù)由23℃上升到45℃．
求：（1）50L水的質(zhì)量是多少？在加熱過(guò)程中，水箱中水吸收的熱量是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）電熱淋浴器加熱過(guò)程中消耗的電能是多少？
（3）比較（1）、（2）兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為違背能量守恒嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）由水的體積50L和密度，根據(jù)m=ρV可求出質(zhì)量；
有水的質(zhì)量，水的比熱容，初溫23℃，末溫45℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的熱量．
（2）由時(shí)間50min和功率1600W，根據(jù)W=Pt可求出消耗的電能．
（3）可以考慮電流產(chǎn)生的熱有一部分散失了，并沒(méi)有全部被水吸收．

解答：解：（1）水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg．
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45℃-23℃）=4.62×10⁶J．
（2）消耗的電能：W=Pt=1600W×50×60s=4.8×10⁶J．
（3）比較（1）、（2）兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水吸收的熱量小于消耗的電能．這是因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的熱有一部分散失了，并沒(méi)有完全被水只收，若水吸收的熱量加上散失的能量，仍等于電流產(chǎn)生的熱量，所以沒(méi)有違背能量守恒．
答：（1）50L水的質(zhì)量是50kg；
水箱中水吸收的熱量是4.62×10⁶J．
（2）電熱淋浴器加熱過(guò)程中消耗的電能4.8×10⁶J．
（3）比較（1）、（2）兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水吸收的熱量小于消耗的電能．這是因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的熱有一部分散失了，并沒(méi)有完全被水只收，若水吸收的熱量加上散失的能量，仍等于電流產(chǎn)生的熱量，所以沒(méi)有違背能量守恒．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于質(zhì)量、熱量、電功的基本運(yùn)算，但要注意從電熱淋浴器的銘牌找出對(duì)解題有用的東西，并注意有關(guān)單位的換算．