Question

15．P、Q是同一直線上相距10米的兩點(diǎn)，甲小車從P點(diǎn)、乙小車從Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）、（b）所示分別是它們的s-t圖象．關(guān)于甲、乙兩輛小車之間的距離，下列判斷中不可能出現(xiàn)的情況是（　�。�

• A． 經(jīng)過1秒，兩車可能相距5米
• B． 經(jīng)過2秒，兩車可能相距8米
• C． 經(jīng)過2秒，兩車可能會(huì)相遇
• D． 經(jīng)過3秒，兩車可能相距12米

Answer 1

分析 s-t圖象中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，故要分析甲、乙兩車時(shí)間t后相距多少米，首先從圖象上找出當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，兩車圖象各自對應(yīng)的縱坐標(biāo)-路程分別是多少，然后分四種情況進(jìn)行討論：①兩車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，乙在前，甲在后；②兩車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后；③兩車沿相反方向運(yùn)動(dòng)，互相遠(yuǎn)離對方；④兩車相向而行．

解答 解：A、由圖象可知，經(jīng)過1s甲車的路程為2m，乙車的路程為3m．則：
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，乙在前，甲在后，則兩車增加的距離為3m-2m=1m，兩車相距：10m+1m=11m；
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，則兩車減少的距離為1m，兩車相距：10m-1m=9m；
若兩車沿相反方向運(yùn)動(dòng)，則兩車增加的距離為3m+2m=5m，兩車像距10m+5m=15m；
若兩車相向而行，則兩車減少的距離為5m，兩車像距10m-5m=5m；故A可能出現(xiàn)；
BC、由圖象可知，經(jīng)過2s甲車的路程為4m，乙車的路程為6m．則：
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，乙在前，甲在后，則兩車增加的距離為6m-4m=2m，兩車相距：10m+2m=12m；
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，則兩車減少的距離為2m，兩車相距：10m-2m=8m；
若兩車沿相反方向運(yùn)動(dòng)，則兩車增加的距離為6m+4m=10m，兩車相距10m+10m=20m；
若兩車相向而行，則兩車減少的距離為10m，兩車像距10m-10m=0m，即兩車可能相遇；故BC可能出現(xiàn)；
D、由圖象可知，經(jīng)過3s甲車的路程為6m，乙車的路程為9m．則：
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，乙在前，甲在后，則兩車增加的距離為9m-6m=3m，兩車相距：10m+3m=13m；
若沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，則兩車減少的距離為3m，兩車相距：10m-3m=7m；
若兩車沿相反方向運(yùn)動(dòng)，則兩車增加的距離為6m+9m=15m，兩車像距10m+15m=25m；
若兩車相向而行，則兩車共同通過15m的距離，即兩車相遇后，再相互離開，此時(shí)兩車相距：15m-10m=5m，故D不可能出現(xiàn)．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生利用速度公式分析圖象的能力．本題有一定的難度，難度在于圖象上并沒有標(biāo)出P點(diǎn)和Q點(diǎn)，而要解答本題就需要我們先分析出P點(diǎn)和Q點(diǎn)分別位于圖象上的什么位置，要P點(diǎn)和Q點(diǎn)的不同位置、運(yùn)動(dòng)的不同方向去討論，需要根據(jù)題意去分析，所以該題也考查了學(xué)生分析題意的能力．