Question

17．“十一”假期，小林一家驅車外出旅游．當汽車以144km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質量為1250kg，油箱容積為60L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）這時汽車牽引力做功的功率是多少？
（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠的路程？

Answer 1

分析 （1）根據密度的變形公式求出汽油的質量；汽車做勻速直線運動時，汽車受到的牽引力等于阻力；根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算牽引力的功率；
（2）先根據W=ηQ=ηVq求出做的有用功，然后根據W=Fs即可求出行駛的距離．

解答 解：
（1）因為汽車做勻速直線運動，因此汽車受到的牽引力等于阻力，
汽車受到的牽引力：F=f=0.08G=0.08m_車g=0.08×1250kg×10N/kg=1000N，
則牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40000W=40kW；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$可得，一箱汽油所能做的有用功：
W=ηQ=ηVq=40%×60L×3.3×10⁷J/L=7.92×10⁸J，
則由W=Fs可得，加滿一箱汽油，最多可以直線行駛的距離為：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{7.92×1{0}^{8}J}{1000N}$=792000m=792km．
答：（1）此時牽引力的功率為40kW；
（2）若該車效率為30%，則加滿一箱汽油，以上述速度最多可以直線行駛的距離為792km．

點評 本題綜合考查了二力平衡的條件應用、功率的計算以及熱值的計算，涉及的內容較多，要求靈活選用所學公式．