Question

11．現(xiàn)有器材：小金屬塊、天平（含砝碼）、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線．小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)量金屬密度的方案如下：
（1）將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo) 尺左端零刻度線后，指針位置如圖所示，此時(shí)應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)，使天平平衡．先用天平稱金屬塊的質(zhì)量，平衡時(shí)放在盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量m₀為49.2g．
（2）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁．
（3）將系有細(xì)線的金屬塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，金屬塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，取出金屬塊，將燒杯放在天平左盤上，稱出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量m₂．
（4）寫出金屬密度的表達(dá)式：ρ_石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$（用m₀、m₁、m₂和水的密度ρ_水來表示）．
（5）小明測(cè)得金屬的密度比真實(shí)值�。ㄟx填“大”或“小”），請(qǐng)推導(dǎo)說明理由：由于金屬塊沾有少許水，m₂偏小，測(cè)得的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測(cè)得的密度偏�。�

Answer 1

分析 天平的正確使用：
（1）使用前的調(diào)節(jié)：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標(biāo)尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
測(cè)量時(shí)注意：①左物右碼；②加減砝碼用鑷子夾取，由大到小依次試驗(yàn)；③移動(dòng)游碼使天平再次平衡．將天平右盤中所有砝碼的質(zhì)量與游碼所對(duì)應(yīng)的示數(shù)相加即為待測(cè)物體的質(zhì)量；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進(jìn)行計(jì)算．其中物體的體積等于溢出水的體積；
（5）將金屬塊從水中撈出時(shí)，金屬塊上會(huì)沾有水，使其體積測(cè)量偏大，根據(jù)密度知識(shí)判斷測(cè)量誤差．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上，先將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，由圖甲知，指針偏右，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；
由圖乙知，標(biāo)尺的分度值是0.2g，故此時(shí)物體的質(zhì)量是20g+20g+5g+4.2g=49.2g；
（4）物體的質(zhì)量為m₀．
溢出水的質(zhì)量為m₁-m₂，則物體的體積：V=V_溢=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$．
（5）將金屬塊從水中撈出時(shí)，金屬塊上會(huì)沾有水，m₂偏小，這樣金屬塊的測(cè)量體積會(huì)偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測(cè)得的密度偏�。�
故答案為：（1）水平；左；49.2；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$；（5）�。挥捎诮饘賶K沾有少許水，m₂偏小，測(cè)得的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測(cè)得的密度偏�。�

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量礦石的密度．考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計(jì)算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關(guān)鍵．