Question

1．如圖是足浴盆的簡化電路圖和相關參數，請根據這些信息完成下列問題：

型號	B25
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
電動機功率	22W

（1）加熱電阻正常工作時的阻值為多少？
（2）在足浴盆中加入5kg水，在加熱狀態(tài)下加熱了500s，水溫從20℃升高到40℃，則足浴盆的加熱效率為多少？[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）啟動按摩功能時，通過電動機線圈的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合加熱開關時，足浴盆正常工作時的功率和額定功率相等，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出其阻值；
（2）知道水的質量，水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量，根據W=Pt求出足浴盆消耗的電能，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱效率；
（3）啟動按摩功能時，電動機工作，根據P=UI求通過線圈的電流．

解答 解：（1）只閉合加熱開關時，足浴盆正常工作時的功率P=1000W，電壓U=220V，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻正常工作時的阻值：
R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）
=4.2×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，足浴盆消耗的電能：
W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J，
正常工作時的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（3）啟動按摩功能時，電動機工作，功率P=22W，電壓U=220V，
由P=UI可得，通過線圈的電流：
I=$\frac{{P}_{電動機}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
答：（1）加熱電阻正常工作時的阻值為48.4Ω；
（2）足浴盆的加熱效率為84%；
（3）啟動按摩功能時，通過電動機線圈的電流是0.1A．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應用，關鍵是知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等并能從表格中得出相關的信息．