Question

15．小文用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m³的重物A時（重物始終未出水面），測出滑輪組的機(jī)械效率為60%，已知動滑輪重40N，若不計繩重和摩擦，g=10N/kg．
（1）物體受到的浮力是多大？
（2）物體重力是多大？
（3）小文的拉力是多大？
（4）小文的體重為550N，小文與地面的接觸面積為400cm²，此時小文對地面的壓強(qiáng)是多大？
（5）如果小文將物體全部提出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（6）如果小文將物體全部提出水面后，小文對地面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）由浮力公式可求得物體A所受浮力；
（2）由于重物始終未出水面時，測出滑輪組的機(jī)械效率為60%，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$求出物體A在水中時對滑輪組的拉力，然后根據(jù)物體A的受力情況即可求出物體重力；
（3）由圖可知繩子的股數(shù)為2股，則根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）即可求出拉力；
（4）小文的體重為550N，對人受力分析，由力的合成可求得人對地面的壓力；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（5）如果小文將物體全部提出水面后，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$即可求出物機(jī)械效率；
（6）如果小文將物體全部提出水面后，對人受力分析，由力的合成可求得人對地面的壓力；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由于重物始終未出水面，則V_排=V_A=0.01m³，
物體受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）由于重物始終未出水面時，測出滑輪組的機(jī)械效率為60%，
設(shè)物體A浸沒在水中時滑輪組對A的拉力為G′，
則滑輪組對物體A所做的功為W_有用=G′h；
不計繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$可得，滑輪組對A的拉力：
G′=$\frac{η{G}_{動}}{1-η}$=$\frac{60%×40N}{1-60%}$=60N；
物體A在水中時受向下的重力、向上的浮力和滑輪組向上的拉力，
根據(jù)力的平衡條件可得，物體的重力：G=G′+F_浮=60N+100N=160N；
（3）由圖可知繩子的股數(shù)為2股，
不計繩重和摩擦，則拉力F=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（60N+40N）=50N；
（4）小文的體重為550N，力的作用是相互的，則繩子對人的拉力F=50N；
所以，小文對地面的壓力F_壓=G_人-F=550N-50N=500N，
則小文對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{500N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（5）如果小文將物體全部提出水面后，
不計繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{160N}{160N+40N}$×100%=80%；
（6）如果小文將物體全部提出水面后，
此時的拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（160N+40N）=100N；
此時人對地面的壓力：F_壓′=G_人-F′=550N-100N=450N，
則此時小文對地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{{F}_{壓}′}{S}$=$\frac{450N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.125×10⁴Pa．
答：（1）物體受到的浮力是100N；
（2）物體重力是160N；
（3）小文的拉力是50N；
（4）小文對地面的壓強(qiáng)是1.25×10⁴Pa；
（5）如果小文將物體全部提出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（6）如果小文將物體全部提出水面后，小文對地面的壓強(qiáng)是1.125×10⁴Pa．

點評 本題綜合了受力分析、力的合成及密度、壓強(qiáng)的計算，計算量較大，對學(xué)生要求較高．