Question

19．一名工人用如圖所示的滑輪組提起重450N的重物，用的拉力為170N，重物在5s內(nèi)勻速上升了1m，不計繩重及摩擦．求：
（1）繩的自由端下降的速度；
（2）此過程中的有用功；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）工人做功的功率；
（5）如工人提起的重物為630N，則機械效率為多少．

Answer 1

分析 （1）由圖可知通過動滑輪繩子的段數(shù)n，由v_繩=nv_物計算繩的自由端下降的速度；
（2）根據(jù)W_有=Gh計算有用功；
（3）根據(jù)W_總=Fs計算總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率；
（4）根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算工人做功的功率；
（5）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）計算出動滑輪重，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算提起重物為630N時的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
繩的自由端下降的速度：v_繩=nv_物=n×$\frac{{s}_{物}}{t}$=3×$\frac{1m}{5s}$=0.6m/s；
（2）此過程中的有用功：
W_有=Gh=450N×1m=450J；
（3）工人做的總功：
W_總=Fs=Fnh=170N×3×1m=510J，
所以滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{450J}{510J}$×100%≈88.2%；
（4）工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{510J}{5s}$=102W；
（5）不計繩重及摩擦，所以F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
當提起450N重物時，
G_動=3F-G=3×170N-450N=60N，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$
提起重物為630N時的機械效率為：
η=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{630N}{630N+60N}$×100%≈91.3%．
答：（1）繩的自由端下降的速度為0.6m/s；
（2）此過程中的有用功為450J；
（3）滑輪組的機械效率為88.2%；
（4）工人做功的功率為102W；
（5）如工人提起的重物為630N時，機械效率為91.3%．

點評 本題考查了速度、滑輪組有用功、額外功、總功、機械效率、功率的認識和計算，綜合性強，但難度不大．