Question

12．如圖甲所示電路中，燈L上標(biāo)有“6V  4W”的字樣，R₁的最大阻值為18Ω，R₂=4.5Ω．

（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃都斷開、S₂閉合時，燈L正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合，且滑動觸頭P滑到b端，求電路中的總電流；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂、S₃都斷開．在滑動觸頭P由a端滑到b端的過程中，滑動變阻消耗的功率隨其電阻R₁變化的情況如圖乙所示•當(dāng)滑動變阻器消耗的功率最大時，電路消耗的總功率是多少？（設(shè)電源電壓恒定不變）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃都斷開、S₂閉合時，燈泡L與R₂串聯(lián)，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合，且滑動觸頭P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，根據(jù)電源的電壓比燈泡兩端的電壓大的多可知燈泡會被燒壞，電路為滑動變阻器最大阻值的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂、S₃都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)圖乙讀出滑動變阻器消耗的最大功率和對應(yīng)的阻值，

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃都斷開、S₂閉合時，燈泡L與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈L正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=$\frac{2}{3}$A×4.5Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+U_L=3V+6V=9V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合，且滑動觸頭P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，
因電源的電壓比燈泡兩端的電壓大的多，
所以，燈泡會被燒毀，該支路斷路，
則電路中的總電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開，R₁與R₂串聯(lián)，
由圖象可知，滑動變阻器消耗的最大功率為4.5W，此時接入電路的電阻為4.5Ω，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I″=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4.5W}{4.5Ω}}$=1A，
則當(dāng)滑動變阻器消耗的功率最大時，電路消耗的總功率：
P_大=UI″=9V×1A=9W．
答：（1）電源的電壓為9V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合，且滑動觸頭P滑到b端，電路中的總電流為0.5A；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂、S₃都斷開，當(dāng)滑動變阻器消耗的功率最大時，電路消耗的總功率是9W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、功率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出滑動變阻器的最大電功率和對應(yīng)的阻值是關(guān)鍵．