Question

13．混合動(dòng)力汽車是一種新型汽車，它有兩種動(dòng)力系統(tǒng)．汽車加速，汽油機(jī)提供的動(dòng)力不足時(shí)，蓄電池的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使汽車加速更快；汽車減速，汽車動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，由蓄電池貯存起來，減少能量的浪費(fèi)．兩種動(dòng)力系統(tǒng)也可以獨(dú)立工作，只有汽油機(jī)工作時(shí)，與一般的汽車相同；只使用電力時(shí)，由電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力．如表是國產(chǎn)某混合動(dòng)力汽車蓄電池的銘牌，其中電池容量是蓄電池貯存的最大電能．該汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力為720N．求：

電池容量	44kW•h
輸入電壓	220V
輸入電流	20A
輸出電壓	150V

（1）在家庭電路中對(duì)放電完畢的蓄電池充滿電需要的時(shí)間；
（2）僅由電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，汽車勻速持續(xù)行駛的最大距離（不考慮電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)能量的損失）；
（3）僅由汽油機(jī)提供動(dòng)力，汽油機(jī)的效率為24%，汽車勻速行駛每百公里的油耗是多少升？（假設(shè)汽車受到的阻力不變，汽油的熱值為3.0×10⁷J/L（即焦耳/升）．

Answer 1

分析 （1）利用P=UI求充電時(shí)輸入功率，再利用P=$\frac{W}{t}$求充滿電的時(shí)間；
（2）因?yàn)槠�車勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等；不考慮電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)能量的損失，消耗電能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，利用W=Fs求汽車勻速持續(xù)行駛最大距離；
（3）利用W=Fs求汽車勻速行駛100公里牽引力做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽油完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=Vq求消耗汽油體積．

解答 解：（1）充電時(shí)輸入功率：
P=UI=220V×20A=4400W=4.4kW，
由P=$\frac{W}{t}$得充滿電的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{44kW•h}{4.4kW}$=10h；
（2）因?yàn)槠�車勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以牽引力：F=f=720N，
不考慮電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)能量的損失，消耗電能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由W=Fs可知：
汽車勻速持續(xù)行駛最大距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{44×3.6×1{0}^{6}J}{720N}$=2.2×10⁵m=220km；
（3）汽車勻速行駛100公里牽引力做的功：
W′=Fs′=720N×100×1000m=7.2×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{24%}$=3×10⁸J；
設(shè)汽車勻速行駛100公里消耗的汽油體積為V，
由Q_放=Vq可得消耗汽油體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/L}$=10L；
答：（1）在家庭電路中對(duì)放電完畢的蓄電池充滿電需要10h；
（2）僅由電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，汽車勻速持續(xù)行駛的最大距離是220km；
（3）僅由汽油機(jī)提供動(dòng)力，汽車勻速行駛每百公里的油耗是10升．

點(diǎn)評(píng) 本題是關(guān)于力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了功率公式、功的公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．