Question

3．如圖甲，電源電壓恒定，通過電燈的電流與其兩端電壓變化關(guān)系如圖乙，當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A點時，滑動變阻器兩端的電壓是U₁，此時電燈正常發(fā)光，電流表示數(shù)是0.5A，滑動變阻器消耗的功率P₁=1W，當(dāng)滑片滑到另一位置B點（圖中未標(biāo)出）時，滑動變阻器兩端電壓是U₂，已知U₁：U₂=2：3．
求：
（1）電燈的額定電壓和額定功率
（2）電源電壓大小
（3）滑片在B點時電燈的電阻大�。ńY(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
（4）滑片在B點時滑動變阻器消耗的電功率P₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A點時，燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)圖乙讀出燈泡的額定電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A點時，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當(dāng)滑片滑到另一位置B點時，根據(jù)U₁：U₂=2：3求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電燈兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出通過電燈的電流，根據(jù)歐姆定律求出電燈的電阻；
（4）滑片在B點時，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A點時，燈泡正常發(fā)光時的電流I=0.5A，
由圖乙可知，燈泡兩端的額定電壓U_L=2.5V，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI=2.5V×0.5A=1.25W；
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到A點時，滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=$\frac{{P}_{1}}{I}$=$\frac{1W}{0.5A}$=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁=2.5V+2V=4.5V；
（3）當(dāng)滑片滑到另一位置B點時，由U₁：U₂=2：3可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=$\frac{3}{2}$U₁=$\frac{3}{2}$×2V=3V，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
由圖象可知，通過電燈的電流I′=0.35A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.35A}$≈4.3Ω；
（4）滑片在B點時，滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=U₂I′=3V×0.35A=1.05W．
答：（1）電燈的額定電壓為2.5V，額定功率為1.25W；
（2）電源電壓為4.5V；
（3）滑片在B點時電燈的電阻為4.3Ω；
（4）滑片在B點時滑動變阻器消耗的電功率為1.05W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出通過燈泡電流和兩端的電壓是關(guān)鍵．