Question

9．已知定值電阻R₁=6Ω，R₂=15Ω，把它們串聯(lián)后接入電路，那么，串聯(lián)后通過R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=1：1．通過R₁與R₂的消耗的功率之比P₁：P₂=2：5．并聯(lián)后他們通過R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=5：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流之比為I₁：I₂=1：1；
由P=I²R可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁與R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{6Ω}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：1：1； 2：5； 5：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．