Question

11．如圖所示，一個(gè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₀，滑動(dòng)片在中點(diǎn)，若在a，b間輸入電壓U=12伏時(shí)，則在c、d間輸出電壓為6伏，如在c、d間接上一個(gè)阻值也為R₀的電阻，則此電阻獲得的電壓為4.8伏．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)片在中點(diǎn)，若在a，b間輸入電壓U=12V時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑片下側(cè)部分兩端的電壓即為在c、d間輸出電壓；
（2）在c、d間接上一個(gè)阻值也為R₀的電阻時(shí)，下半部分電阻$\frac{{R}_{0}}{2}$與電阻R₀并聯(lián)后再與上半部分電阻$\frac{{R}_{0}}{2}$串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)部分的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用歐姆定律得出并聯(lián)部分的電壓即為電阻獲得的電壓．

解答 解：（1）滑動(dòng)片在中點(diǎn)，若在a，b間輸入電壓U=12V時(shí)，
電路中電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{{R}_{0}}$，
在c、d間輸出電壓：
U_cd=I×$\frac{{R}_{0}}{2}$=$\frac{12V}{{R}_{0}}$×$\frac{{R}_{0}}{2}$=6V；
（2）在c、d間接上一個(gè)阻值為R₀的電阻時(shí)，下半部分電阻$\frac{{R}_{0}}{2}$與電阻R₀并聯(lián)后再與上半部分電阻$\frac{{R}_{0}}{2}$串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的總電阻：
R_并=$\frac{\frac{{R}_{0}}{2}×{R}_{0}}{\frac{{R}_{0}}{2}+{R}_{0}}$=$\frac{{R}_{0}}{3}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{\frac{{R}_{0}}{2}+{R}_{并}}$=$\frac{12V}{\frac{{R}_{0}}{2}+\frac{{R}_{0}}{3}}$=$\frac{72V}{5{R}_{0}}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，此電阻獲得的電壓：
U_并=I′R_并=$\frac{72V}{5{R}_{0}}$×$\frac{{R}_{0}}{3}$=4.8V．
故答案為：6；4.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．