Question

【題目】某學習小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒，浮體包括秤盤和高度為100cm、底面積為20cm的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質量為0.25kg。外筒是足夠高的底面積為25cm的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計�，F(xiàn)向外筒中加入適量水浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體浸入水中的深度就可以“稱”出物體的質量。水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3，下列說法中正確的是（　�。�

A.當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度h0是12.5cm

B.若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質量是1kg

C.要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應筒中至少加入水的質量為0.5kg

D.如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．當秤盤上不放物體時，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力

F浮0=G0=m0g

由阿基米德原理可得

F浮0=G排0=ρ水gSh0

則浮體的圓柱體浸入水中的深度

故A正確；
B．若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm，則浮體的圓柱體浸入水中的深度

h1=100cm-37.5cm=62.5cm=0.625m

此時浮筒受到的浮力F浮1=ρ水gSh1，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力

F浮1=G1=（m0+m1）g

則該物體的質量

m1=ρ水Sh1-m0=1.0×103kg/m3×20×10-4m2×0.625m-0.25kg=1kg

故B正確；
C．當此“浮力秤“能夠達到最大稱量值且恰好漂浮時，加入水的質量最少，則此時加水的體積

V水=（S容-S）h=（25cm2-20cm2）×100cm2=500cm3

加水的最少質量

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×500cm2=500g=0.5kg

故C正確；
D．浮體的圓柱體最大排開液體的體積一定，由F浮=ρgV排可知，改用鹽水后浮力秤受到的最大浮力增大，由物體漂浮條件可知，浮力秤的總重力增大，則稱量物體的最大質量變大，增大了“浮力秤“的量程，故D錯誤。
故選ABC。