Question

6．某型號(hào)四沖程柴油機(jī)，氣缸橫截面積為S₀cm²，活塞行程為L(zhǎng)cm，做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為P₀Pa，飛輪轉(zhuǎn)速為Nr/min，求：
（1）一次做功沖程中氣體對(duì)活塞做功多少？
（2）這臺(tái)柴油機(jī)功率是多少？
（3）若該車(chē)以100km/h的速度行駛時(shí)百公里油耗為V₀L，已知柴油的密度為ρ₀kg/m³，熱值為q₀J/kg，求這輛柴油車(chē)的效率是多少．

Answer 1

分析 （1）知道燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)和活塞的面積，可利用公式F=pS計(jì)算出平均壓力的大��；知道活塞在氣缸中移動(dòng)的距離，可利用公式W=Fs計(jì)算出一個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功．
（2）根據(jù)四沖程內(nèi)燃機(jī)1個(gè)工作循環(huán)中包括4個(gè)沖程，飛輪轉(zhuǎn)兩圈，對(duì)外做功1次的特點(diǎn)，求出每秒柴油機(jī)做功的次數(shù)，再求出做的總功，利用公式P=$\frac{W}{t}$即可求出該柴油機(jī)的功率．
（3）首先求出柴油機(jī)1min做的功W′，再求出完全燃燒100g汽油放出的熱量Q，用η=$\frac{W'}{Q}$×100%計(jì)算柴油機(jī)的效率．

解答 解：（1）燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力：F=p₀S₀×10^-4；
一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功：W₁=FL=p₀S₀×10^-4L×10^-2J=p₀S₀×10^-6LJ=p₀S₀L×10^-6J，
（2）飛輪轉(zhuǎn)速：Nr/min=Nr/60s=$\frac{N}{60}$r/s
因?yàn)橐粋�(gè)工作循環(huán)飛輪轉(zhuǎn)2圈，完成4個(gè)沖程，做功一次，
所以每秒共有$\frac{N}{120}$個(gè)工作循環(huán)，對(duì)外做功$\frac{N}{120}$次；
該柴油機(jī)每秒做的功：
W=$\frac{N}{120}$p₀S₀×10^-6LJ，
柴油機(jī)的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{N}{120}{p}_{0}{S}_{0}×1{0}^{-6}LJ}{1s}$=$\frac{N}{120}{p}_{0}{S}_{0}×1{0}^{-6}LW$=$\frac{N}{120}{p}_{0}{S}_{0}L×1{0}^{-6}W$，
（3）該車(chē)以100km/h的速度行駛時(shí)百公里所用時(shí)間為1h=60min，
若該車(chē)以100km/h的速度行駛時(shí)百公里油耗為V₀L，則1min消耗柴油的體積為$\frac{{V}_{0}}{60}$L，
該柴油機(jī)1min消耗柴油的質(zhì)量：m=ρ₀$\frac{{V}_{0}}{60}$×10^-3kg，
效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{W}{{q}_{0}m}$=$\frac{60×\frac{N}{120}{p}_{0}{S}_{0}×1{0}^{-6}LW}{{q}_{0}×{ρ}_{0}×\frac{{V}_{0}}{60}×1{0}^{-3}kg}$×100%=$\frac{N{p}_{0}{S}_{0}L3×1{0}^{-2}W}{{q}_{0}{ρ}_{0}{V}_{0}}$×100%．
答：（1）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功p₀S₀L×10^-6J；
（2）這臺(tái)柴油機(jī)功率是$\frac{N}{120}{p}_{0}{S}_{0}L×1{0}^{-6}W$；
（3）這輛柴油車(chē)的效率是$\frac{N{p}_{0}{S}_{0}L3×1{0}^{-2}W}{{q}_{0}{ρ}_{0}{V}_{0}}$×100%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱機(jī)中壓力、功、功率、效率的計(jì)算，在計(jì)算功率和效率時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別要注意每分鐘做功的次數(shù)，這是最容易出錯(cuò)的地方．