Question

1．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定．閉合開(kāi)關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P由一端移到另一端時(shí)，測(cè)得其中一電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系如圖乙所示．

（1）電源的電壓為12V，R₁的阻值為8Ω．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為6V．
（3）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓表V₁與V₂示數(shù)的比值變小，則可以推斷滑片P在向a端移動(dòng)．（選填“a”或“b”）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電壓表V₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，電流最大，根據(jù)圖乙可知當(dāng)電流最大，電壓表示數(shù)為零，則圖乙是電壓表V₂示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系．
所以由圖乙可知當(dāng)滑片在a端時(shí)電路中的電流和當(dāng)滑片在b端時(shí)電路中的電流和V₂示數(shù)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)得出電源電壓的表達(dá)式，然后即可求出R₁的阻值和電源電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₂的值，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出
電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出V₁的示數(shù)；
（3）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓表V₁與V₂示數(shù)的比值變小，由于V₁與V₂示數(shù)之和不變，說(shuō)明V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理即可判斷，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大．

解答 解：
（1）當(dāng)滑片在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電壓表V₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，電流最大，根據(jù)圖乙可知當(dāng)電流最大，電壓表示數(shù)為零，則圖乙是電壓表V₂示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系．
由圖乙可知當(dāng)滑片在b端時(shí)電路中的電流為I_最大=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得電源電壓U=I_最大R₁；
當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中的電流為I_最小=0.5A，U₂=8V，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得，電源電壓U=I_最小R₁+U₂，
由于電源電壓不變，所以，I_最大R₁=I_最小R₁+U₂，
則R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最大}-{I}_{最小}}$=$\frac{8V}{1.5A-0.5A}$=8Ω；
所以，電源電壓U=I_最大R₁=1.5A×8Ω=12V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$得滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，則電路中的總電阻為：
R_總=R₁+R_2中=8Ω+$\frac{1}{2}$×16Ω=16Ω；
則電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
由I=$\frac{U}{R}$得V₁的示數(shù)：U₁=IR₁=0.75A×8Ω=6V；
（3）由于V₁與V₂示數(shù)之和不變，若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓表V₁與V₂示數(shù)的比值變小，說(shuō)明V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大，即滑片P在向a端移動(dòng)．
故答案為：（1）12；8；（2）6；（3）a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)判斷電路中電流和電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系并能讀出相應(yīng)的示數(shù)．