Question

20．小明同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動(dòng)控制．小明從說(shuō)明書上收集到如表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和圖所示的電路原理圖．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	1100W

請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（計(jì)算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）
（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1100Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會(huì)下降．當(dāng)實(shí)際電壓只有200V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算在加熱狀態(tài)下的總電流；
（2）由電功率公式求出電阻R₂的功率，然后由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出電阻R₁的功率，最后由電功率的變形公式求出電阻R₁的阻值．
（3）由電功率公式計(jì)算實(shí)際電壓下兩電阻的實(shí)際功率，兩電阻的實(shí)際功率之和等于加熱的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知，加熱時(shí)的功率P_加熱=1100W，
由P=UI可得此時(shí)電路中電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由圖知，S₀斷開，S閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂消耗的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W，
因?yàn)榧訜峥偣β蔖=P₁+P₂，
所以電阻R₁消耗的功率：P₁=P-P₂=1100W-44W=1056W，
則電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1056W}$≈45.8Ω；
（3）若實(shí)際電壓只有200V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率：
P_實(shí)=P_1實(shí)+P_2實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（200V）^{2}}{45.8Ω}$+$\frac{（{200V）}^{2}}{1100Ω}$≈909.1W．
答：（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流是5A；
（2）電阻R₁的阻值為45.8Ω；
（3）當(dāng)實(shí)際電壓只有200V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是909.1W．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可以正確解題．