湘桂鐵路擴(kuò)能改造工程于2008年12月11日啟動(dòng),設(shè)計(jì)列車(chē)速度達(dá)200km/h.
(1)若工程竣工后,列車(chē)按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行,從柳州到南寧約需1.1h,則柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為多少?
(2)假設(shè)質(zhì)量為4000t的列車(chē)在平直軌道上勻速運(yùn)行時(shí),受到的阻力為列車(chē)重的1/10,所有車(chē)輪跟鐵軌接觸的總面積約為0.8m2.列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多大?從柳州到南寧,機(jī)車(chē)共做了多少功?(取g=10N/kg)
【答案】
分析:(1)根據(jù)S=vt求出列車(chē)從柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng);
(2)壓強(qiáng)等于壓力除以受力面積,受力面積即是車(chē)輪跟鐵軌接觸的面積,壓力等于列車(chē)的重力,列車(chē)的重力等于列車(chē)的質(zhì)量乘以g;
因?yàn)榱熊?chē)是做勻速運(yùn)動(dòng)的,所以列車(chē)的牽引力就等于阻力,根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力,也就是牽引力,用牽引力乘以列車(chē)行駛的路程就是機(jī)車(chē)所做的功.
解答:解:(1)柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為:S=vt=200km/h×1.1h=220km;
(2)列車(chē)重力:G=mg=10
3kg×4000×10N/kg=4×10
7N;
列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng):P=
=
=
=5×10
7Pa;
列車(chē)受到的阻力:f=
=
×4×10
7N=4×10
6N;
由于列車(chē)勻速直線行駛,所以機(jī)動(dòng)車(chē)牽引力等于阻力,即F=f=4×10
6N;
列車(chē)所做的功:W=FS=4×10
6N×10
3m×220=8.8×10
11J.
答:(1)柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為220km;
(2)列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為5×10
7Pa;從柳州到南寧,機(jī)車(chē)共做了8.8×10
11J的功.
點(diǎn)評(píng):此題考查了速度、功和壓強(qiáng)的計(jì)算,是一道學(xué)科綜合題;
解答此題的關(guān)鍵是找出題中的隱含條件,如:列車(chē)對(duì)地面的壓力等于列車(chē)的重力,列車(chē)的牽引力等于阻力.