Question

湘桂鐵路擴(kuò)能改造工程于2008年12月11日啟動(dòng)，設(shè)計(jì)列車速度達(dá)200km/h．
（1）若工程竣工后，列車按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行，從柳州到南寧約需1.1h，則柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為多少？
（2）假設(shè)質(zhì)量為4000t的列車在平直軌道上勻速運(yùn)行時(shí)，受到的阻力為列車重的1/10，所有車輪跟鐵軌接觸的總面積約為0.8m²．列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多大？從柳州到南寧，機(jī)車共做了多少功？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)S=vt求出列車從柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)；
（2）壓強(qiáng)等于壓力除以受力面積，受力面積即是車輪跟鐵軌接觸的面積，壓力等于列車的重力，列車的重力等于列車的質(zhì)量乘以g；
因?yàn)榱熊囀亲鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)的，所以列車的牽引力就等于阻力，根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，也就是牽引力，用牽引力乘以列車行駛的路程就是機(jī)車所做的功．

解答：解：（1）柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為：S=vt=200km/h×1.1h=220km；
（2）列車重力：G=mg=10³kg×4000×10N/kg=4×10⁷N；
列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

G

S

=

4×107N

0.8m2

=5×10⁷Pa；
列車受到的阻力：f=

1

10

G=

1

10

×4×10⁷N=4×10⁶N；
由于列車勻速直線行駛，所以機(jī)動(dòng)車牽引力等于阻力，即F=f=4×10⁶N；
列車所做的功：W=FS=4×10⁶N×10³m×220=8.8×10¹¹J．
答：（1）柳州至南寧的鐵路線長(zhǎng)約為220km；
（2）列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為5×10⁷Pa；從柳州到南寧，機(jī)車共做了8.8×10¹¹J的功．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了速度、功和壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道學(xué)科綜合題；
解答此題的關(guān)鍵是找出題中的隱含條件，如：列車對(duì)地面的壓力等于列車的重力，列車的牽引力等于阻力．