Question

如圖所示，底面積為2×10^（2米²的圓柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一裝有金屬球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的質(zhì)量為1千克，金屬球的質(zhì)量為1.6千克，金屬球的體積為0.2×10^（3米³。

①　若把金屬球從盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量。
②　求水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)變化量。

Answer 1

①△p_容＝0 ；② F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2×10^（3米³＝1.96牛，△F_水＝G_球－F_浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛，△p_水＝△F_水/S=13.72牛/2×10^（2米²=686帕。

試題分析：①金屬球從盆中拿出前，容器對(duì)水平地面的壓力等于容器、容器內(nèi)的水、小盆和金屬球的重力之和，金屬球從盆中拿出并放入少水槽后，容器對(duì)水平地面的壓力也等于容器、容器內(nèi)的水、小盆和金屬球的重力之和，故壓力不變，受力面積不變，所以容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)壓強(qiáng)不變，變化量△p_容＝0。② 由題意知：前后水對(duì)水槽底部的壓力變化量的大小等于小球的重力減去小球浸沒(méi)時(shí)受到的浮力。而F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2×10^（3m³＝1.96N，壓力的變化量△F_水＝G_球－F_浮＝1.6kg×9.8N/kg－1.96N＝13.72N，壓強(qiáng)的變化量△p_水＝△F_水/S=13.72N/2×10^（2m²=686Pa。