Question

7．體積為0.3dm³的空心銅球質量是1.78kg，（銅的密度ρ_鋼=8.9×10³kg/m³）．
（1）計算空心部分的體積是多大？
（2）若空心部分注滿某種液體后，球的總質量是1.87kg，則這種液體的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液體的密度．

解答 解：
（1）球殼（銅球所含銅）的體積：
V_殼=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=0.2dm³；
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_殼=0.3dm³-0.2dm³=0.1dm³，
（2）注入液體的質量：
m_液=m_總-m_球=1.87kg-1.78kg=0.09kg
因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，
注入液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.09kg}{0.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
答：（1）計算空心部分的體積是0.1dm³，
（2）這種液體的密度為0.9×10³kg/m³．

點評 此題考查的是空心混合物的密度計算．需要注意的是空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這是此題的突破點．