Question

7．人類為了探測距地球的38萬公里的月球，發(fā)射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10秒向地球發(fā)射一次信號(hào)．探測器上還裝有兩個(gè)相同的剎車裝置（其中一個(gè)是備用的）．某次探測器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開障礙物，此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測器進(jìn)行人工遙控操作．（月球到地球信號(hào)傳輸需要時(shí)間是1秒）
下表為控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù)．

時(shí)間		與前方障礙物距離（單位：m）
收到信號(hào)時(shí)間	9：10  20	52
收到信號(hào)時(shí)間	9：10  30	32
發(fā)射信號(hào)時(shí)間	9：10  33
收到信號(hào)時(shí)間	9：10  40	12

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令需要3秒，請(qǐng)回答：
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析探測器是否執(zhí)行了剎車命令并說明理由．
（2）如果探測器未能執(zhí)行剎車命令，控制中心立即發(fā)出啟用備用剎車的命令．當(dāng)探測器執(zhí)行剎車命令時(shí)，其離障礙物多遠(yuǎn)？寫出簡要計(jì)算過程．

Answer 1

分析 （1）已知地球到月球的距離和電磁波傳播速度，月地之間的傳播所需時(shí)間；已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求月球探測器行進(jìn)的速度；
（2）探測器如果執(zhí)行剎車命令，速度應(yīng)減小，求出前后速度即可知；
（3）經(jīng)過5秒探測器發(fā)出自動(dòng)剎車裝置出現(xiàn)故障的信息，傳到地球需要1s，科學(xué)家輸入命令需要3s，傳回探測器需要1s；根據(jù)公式s=vt可求距離障礙物的距離．

解答 解：（1）已知電磁波從月球傳到地球或從地球傳到月球所需時(shí)間△t=1s；
月球探測器行進(jìn)的速度為v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{52m-32m}{10s}$=2m/s；
由題意可知，從反射信號(hào)到探測器收到信號(hào)并執(zhí)行命令的時(shí)間為9：10₃₃，控制中心再次收到信號(hào)是探測器在9：10₄₀發(fā)出的．
從后兩次收到的信號(hào)可知探測器的速度，32m～12m的時(shí)間，t′=3s+7s=10s
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{32m-12m}{7s+3s}$=2m/s；
探測器速度沒變，沒有減速，故探測器出現(xiàn)故障；
（2）探測器發(fā)出自動(dòng)剎車裝置出現(xiàn)故障的信息到探測器收到地面剎車指令用時(shí)t=1s+1s+3s=5s，
故當(dāng)探測器收到地面剎車指令時(shí)，距離障礙物d=22m-v（5s+5s）=22m-2m/s×10s=2m；
答：（1）探測器沒有執(zhí)行剎車命令，理由見解析；（2）當(dāng)探測器收到地面剎車指令時(shí)，距離障礙物是2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、速度、路程等的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式計(jì)算變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求探測器收到地面剎車指令時(shí)所需要的時(shí)間，較難題目．