Question

2．現(xiàn)有一邊長為I_A=20cm的立方體物塊A，放于底面積為0.2m²的圓柱形盛水容器中，如圖甲所示，把一個質量為4kgB輕放于A上，靜止后恰好浸沒入水中，如圖乙所示．（已知A的密度為ρ_A=0.5×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）甲圖中物體A受到的浮力；
（2）把B從A上取走穩(wěn)定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積；
（3）把B從A上取走穩(wěn)定后，水對容器底部壓強改變了多少．

Answer 1

分析 （1）漂浮時，浮力等于自身的重力，據(jù)此分析即可計算；
（2）據(jù)（1）知道浮力，而后結合阿基米德原理分析即可得出排開液體的體積；
（3）據(jù)液面的高度變化，結合液體內(nèi)部壓強的計算公式分析即可計算．

解答 解：（1）甲圖中的A漂浮，故此時浮力等于自身的重力：
故F_浮=G=ρ_AgV_排=0.5×10³kg/m³×10N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=40N；
（2）此時物體A漂浮，即F_浮=G=ρ_AgV_排
故V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.004m³；
（3）假設液面的高度變化為△h，原來水深為h，容器底面積為S，由于水的總量保持不變，故
hS-V_A=（h-△h）S-V_排
化簡可得：△h=V_A-$\frac{{V}_{排}}{S}$=0.02m；
壓強變化量：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）甲圖中物體A受到的浮力是40N；
（2）把B從A上取走穩(wěn)定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積0.004m³；
（3）把B從A上取走穩(wěn)定后，水對容器底部壓強改變了200Pa；

點評 此題考查了漂浮條件、阿基米德原理及液體內(nèi)部壓強的計算，同時還結合物體狀態(tài)的分析的考查，是一道綜合題，難度較大．