Question

【題目】在物理小組課外活動中，惠龍小組同學利用兩段阻值不同的電熱絲R1和R2 ， 設計成高中低三檔為的電熱器，電路圖如圖所示，其中R1=2R2 ， 在安全情況下，用三檔分別給同一容器中質量相同的水加熱（水均為沸騰）．

電熱器檔位	額定電壓	額定功率	水升高的溫度	加熱時間
高溫	220V		10℃	6min
中溫			8℃	8min
低溫		100W	4℃	9min

（1）求R1的阻值是多少？
（2）電熱器用中溫檔工作時，水溫升高8℃消耗的電能是多少？
（3）結合表中信息，通過計算分析比較用高溫檔還是低溫檔更節(jié)能？

Answer 1

【答案】
（1）解：S1閉合，S2斷開，只有R1工作，低溫檔：

由P=UI= 得，

R1= = =484Ω

（2）解：S2閉合，S1斷開，只有R2工作，中溫檔：

R2= R1=242Ω，

P中= = =200W，

因為W中=P中t中=200W×8×60s=9.6×104J

（3）解：S1S2閉合，R1R2并聯(lián)，高溫檔：

P高= + =100W+200W=300W，

高溫檔消耗的電能W高=P高t高=300W×6×60s=1.08×105J，

則水升高1℃消耗的電能= =1.08×104J，

低溫檔消耗的電能W低=P低t低=100W×9×60s=5.4×104J，

則水升高1℃消耗的電能= =1.35×104J，

因為1.08×104J＜1.35×104J，且兩檔加熱水的質量相同，所以加熱等質量的水升高1℃，高溫檔比低溫檔消耗電能少，用高溫檔節(jié)能．

【解析】（1）已知額定電壓和額電功率，由P= 計算電阻大�。唬�2）先計算中溫檔電阻大小，再根據(jù)P= 計算功率大小，根據(jù)W中=P中t中計算消耗電能大��；（3）先計算出高溫檔的功率大小，再計算出消耗的電能多少；分別計算出低溫檔和高溫檔每分鐘消耗電能的多少比較即可解答．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電功的計算和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．