Question

20．一個(gè)裝滿冰的燒杯，如果冰的中間夾有一個(gè)質(zhì)量是125g小石子，當(dāng)冰完全化成水后，再加入15mL的水能將燒杯灌滿，已知瓶的容積是200mL，求石子的密度（ρ_冰=0.9g/cm³）

Answer 1

分析 分析題意，當(dāng)冰完全化成水后，再加入15mL的水能將燒杯灌滿，可知冰化水減小的體積△V，而冰化水質(zhì)量不變，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$列方程求出冰的質(zhì)量，進(jìn)而求出冰的體積；又知道容器容積，可求石子體積，知道石子的質(zhì)量，最后利用密度公式求石子的密度．

解答 解：
由題知，當(dāng)冰完全化成水后，再加入15mL的水能將燒杯灌滿，即冰化水減小的體積△V=15mL=15cm³，
而冰化水質(zhì)量不變，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{冰}}$-$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{水}}$=15cm³，
$\frac{m}{0.9g/c{m}^{3}}$-$\frac{m}{1g/c{m}^{3}}$=15cm³，
解得：
m=135g，
冰的體積：
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{135g}{0.9g/c{m}^{3}}$=150cm³，
因?yàn)槠康娜莘eV=200mL=200cm³，
所以小石子的體積：
V_石=V-V_冰=200cm³-150cm³=50cm³，
小石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{125g}{50c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：石子的密度為2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式及其變形公式的應(yīng)用，能根據(jù)“當(dāng)冰完全化成水后，再加入15mL的水能將燒杯灌滿”得出冰化水減小的體積為15mL是關(guān)鍵．