Question

7．一個(gè)體積是1.0×10³cm³的鐵球掛彈簧測力計(jì)上，若將鐵球浸沒在水中，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)是鐵球在空氣中示數(shù)的$\frac{4}{5}$，求：
（1）鐵球受到的浮力．
（2）鐵球受到的重力．
（3）這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？（g=10N/kg，P_鐵=7.9×l0³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求出鐵球浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）利用稱重法結(jié)合彈簧秤的示數(shù)變化計(jì)算出鐵球的重力；
（3）先利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的體積相比較，兩者相等說明是實(shí)心的，否則是空心的．

解答 解：（1）將鐵球浸沒在水中時(shí)，排開水的體積等于球的體積，V_排=1.0×10³×10^-6 m³=1×10^-3m³，根據(jù)阿基米德原理，鐵球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因彈簧測力計(jì)的示數(shù)是鐵球在空氣中示數(shù)的$\frac{4}{5}$，測力計(jì)的示數(shù)為$\frac{4G}{5}$，
根據(jù)物體受到的浮力大小F_浮=G-F=G-$\frac{4G}{5}$=$\frac{G}{5}$，所以
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）鐵球的重力G=50N，則其實(shí)際的體積
v_鐵=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{G}{gρ}$=$\frac{50N}{7.9{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
答：（1）鐵球受到的浮力為10N；
（2）鐵球受到的重力為50N．
（3）這個(gè)鐵球是空心的．

點(diǎn)評 本題涉及考查了學(xué)生對測量浮力的方法、阿基米德原理、密度公式、重力與質(zhì)量等公式的理解和應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．