Question

12．以下幾種情況，當冰熔化后，液面會上升的是（　�。�

• A． 冰塊浮于水中，且冰中不包含其他物質(zhì)
• B． 冰塊浮于鹽水中，且其中不包含其他物質(zhì)
• C． 冰塊浮于水中，且包含有一小木塊
• D． 冰塊浮于水中，且包含有一小石塊

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在水面上（或鹽水）上，求出冰塊排開水（或鹽水）的體積．
（2）求出當冰熔化之后水的體積．
（3）比較上面的兩個體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開水（或鹽水）的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開水（或鹽水）的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開水（或鹽水）的體積，液面下降．

解答 解：
A、冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)_浮=G_冰，ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
V_排水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以，m_冰=m_水，ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
V_水=V_排水，
若冰完全熔化，杯中液面不變．故A不符合題意；
B、冰塊漂浮在鹽水中時，F(xiàn)_浮=G_冰，ρ_鹽水gV_排=ρ_冰gV_冰，
V_排鹽水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{鹽水}}$，
冰熔化成水之后，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
ρ_鹽水＞ρ_水，
V_水＞V_排鹽水，
若冰完全熔化，杯中液面上升．故B符合題意；
C、冰熔化前，冰和木塊處于漂浮狀態(tài)，
F_浮=G_冰+G_木，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_木，
V_排=$\frac{{{G}_{冰}+G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
冰熔化后，冰變成水，木塊仍然漂浮，
冰熔化成水的體積為：
V_水=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$，
木塊排開的水的體積為：
V_木排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
此時排開水的體積：
V=V_水+V_木排=$\frac{{{G}_{冰}+G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
V=V_排，水面不變．故C不符合題意；
D、冰熔化前受到的浮力：
F_浮=G=G_石+G_冰，
冰熔化后二者受到的浮力：
F_浮′=F_石+F_水=F_石+G_水，
石塊下沉，所以F_石＜G_石，
F_浮＞F_浮′
F_浮=ρ_水v_排g
V_排＞V_排′，
液面將下降．故D不符合題意．
故選B．

點評 本題考查了學生對質(zhì)量是物體屬性、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，根據(jù)冰化水質(zhì)量不變和漂浮條件找出V_排與V_水關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．