Question

小偷逃跑的速度是360m/min，警察追捕的速度是27km/h，小偷在警察前90m處，如果小偷和警察都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)警察能不能在500m的路程內(nèi)追上小偷？

Answer 1

分析：將速度單位化為m/s，再求出警察運(yùn)動(dòng)500m的時(shí)間t，算出在時(shí)間t內(nèi)小偷運(yùn)動(dòng)的距離s′，比較s′+90m與500m的大小得出結(jié)論．

解答：解：
解法一：小偷逃跑的速度V′=360m/min=6m/s，警察追捕的速度V=27km/h=7.5m/s；
警察跑500m的時(shí)間為：t=

s

v

=

500m

7.5m/s

=66.7s，
在這段時(shí)間內(nèi)小偷跑的距離為：S′=V′t=6m/s×66.7s=400.2m，
S′+90m=400.2m+90m=490.2m＜500m，
答：警察能在500m的路程上追上小偷．
解法二；設(shè)警察經(jīng)時(shí)間t追上小偷，
則有：Vt=V′t+90m，
即：7.5m/s×t=6m/s×t+90m，
解得：t=60s，
60s內(nèi)警察前進(jìn)的距離為：s₁=Vt=7.5m/s×60s=450m＜500m，
答：警察經(jīng)500m肯定能追上小偷．

點(diǎn)評(píng)：在追及問(wèn)題上，一道題往往有幾種解法，要做到舉一反三，靈活運(yùn)用速度公示v=

s

t

及變形式s=vt、t=

s

v

，找到兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系．