Question

8．物理課外活動(dòng)小組的同學(xué)們到野外進(jìn)行考察，他們?cè)诳疾爝^(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一小塊礦石，為了測(cè)定礦石的密度，同學(xué)們提出了多種不同的方案，已知他們攜帶的測(cè)量器材有：①天平（含砝碼）、②燒杯、③量筒、④細(xì)線（質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）、⑤水（已知水的密度為ρ_水）．

（1）小明選用的實(shí)驗(yàn)器材是天平、量筒、細(xì)線和水，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程按如圖甲、乙、丙所示的順序進(jìn)行．
①則小礦石的質(zhì)量是23.4g，該礦石的密度是2.34×10³kg/m³；
②你認(rèn)為小明的實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在的缺點(diǎn)是：礦石濕水后質(zhì)量偏大，因而密度也會(huì)偏大．
（2）小莉利用浮力的知識(shí)，不用量筒，而換用一個(gè)燒杯也巧妙地測(cè)出礦石的密度，其中實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖丁、戊、己所示，請(qǐng)你幫她把實(shí)驗(yàn)過(guò)程及密度的表達(dá)式補(bǔ)充完整．
①如圖丁所示，把小礦石放在調(diào)好的天平上，測(cè)出小礦石的質(zhì)量m₀；
②如圖戊所示，燒杯中裝入足量的水，測(cè)出此時(shí)水的質(zhì)量m₁；
③如圖己所示，把石塊浸沒(méi)在水中，記錄位置；然后將石塊拿出，向燒杯中加水至之剛才標(biāo)記的位置，測(cè)得此時(shí)的水的質(zhì)量m₂；
④則該礦石密度的表達(dá)式是ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）讀取量筒的示數(shù)，利用兩次的示數(shù)之差可得出礦石的體積；讀取天平示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；利用密度的公式可算出礦石的密度；分析步驟可看出，先測(cè)體積，再測(cè)質(zhì)量，會(huì)對(duì)礦石的質(zhì)量造成一定的影響，進(jìn)而影響到密度的結(jié)果．
（2）b不用量筒，間接測(cè)量石塊的體積是關(guān)鍵，應(yīng)考慮等效替代的方法：
①用天平測(cè)出小礦石的質(zhì)量m₀；
②燒杯中裝入足量的水，測(cè)出此時(shí)水的質(zhì)量；
③把石塊浸沒(méi)在水中，記錄位置；然后將石塊拿出，向燒杯中加水至之剛才標(biāo)記的位置，測(cè)得此時(shí)的水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可計(jì)算出加的水的體積；
④利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算石塊密度．

解答 解：（1）礦石的體積V=30cm³-20cm³=10cm³；礦石的質(zhì)量m=20g+3.4g=23.4g；礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{23.4g}{10c{m}^{3}}$=2.34g/cm³=2.34×10³kg/m³；因?yàn)橄葴y(cè)體積，再測(cè)質(zhì)量時(shí)，礦石濕水后會(huì)造成質(zhì)量偏大，因而密度也會(huì)偏大．
（2）②燒杯中裝入足量的水，測(cè)出此時(shí)水的質(zhì)量m₁；
③把石塊浸沒(méi)在水中，記錄位置；然后將石塊拿出，向燒杯中加水至之剛才標(biāo)記的位置，測(cè)得此時(shí)的水的質(zhì)量m₂，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可計(jì)算出加的水的體積，此時(shí)加的水的體積就等于石塊的體積為V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
④石塊密度的表達(dá)式是ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
故答案為：（1）23.4，2.34×10³； （2）礦石濕水后質(zhì)量偏大，因而密度也會(huì)偏大；（2）②燒杯中裝入足量的水，測(cè)出此時(shí)水的質(zhì)量m₁；③把石塊浸沒(méi)在水中，記錄位置；然后將石塊拿出，向燒杯中加水至之剛才標(biāo)記的位置，測(cè)得此時(shí)的水的質(zhì)量m₂；ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 初中測(cè)量固體密度的習(xí)題變化多樣，有天平和量筒是實(shí)驗(yàn)是很基礎(chǔ)的，沒(méi)有天平或沒(méi)有量筒的實(shí)驗(yàn)有一定的難度．