Question

【題目】如圖所示，當把B、D兩點接在電源兩端，閉合S1，斷開S2和S3，電路中電流為I1，R1兩端電壓為U1，R1的功率為P1，當把E、F兩點接在同一電源兩端，閉合S3，斷開S1和S2，通過電源的電流為I2，EF 兩點間電壓為U2;當把F、D兩點接入同一電源兩端，閉合S1，斷開S2和S3時，R2的功率為0.64W，已知U1：U2=3：4，I1：I2=1：4，則R1： R2=_____； 當把B、D兩點接在電源兩端，閉合S1， 斷開S2和S3，R1的功率P1=_____W。

Answer 1

【答案】3：1 0.75

【解析】

[1][2]當把E、F兩點接在同一電源兩端，閉合S3，斷開S1和S2時，電路為R1與R3并聯(lián)電路，則E、F兩點間的電壓U2為電源電壓，當把B、D兩點接在電源兩端，閉合S1，斷開S2和S3時，電路為R1與R2串聯(lián)電路，R1兩端電壓為U1，由串聯(lián)分壓及串聯(lián)電阻之比等于電壓之比可得：

得R1=3R2，則由歐姆定律可得I1和I2為：

①

②

已知I1：I2=1：4，則帶入①②求解可得R3=1.5R2，當把F、D兩點接入同一電源兩端，閉合S1，斷開S2和S3時，電路為R2與R3串聯(lián)電路，則電路電流為：

則可得：

由題意可知：

設(shè)當把F、D兩點接入同一電源兩端，閉合S1，斷開S2和S3時，R2的功率為P2：

由于P2=0.64W，I1:I3=5：8，則可求P1=0.75W。