Question

4．如圖所示是某品牌的電熱飲水機的電路簡圖，表格中是該飲水機的相關參數(shù)．

電熱飲水機
型號	XF-LS22	額定加熱功率	1210W
容積	1.0kg	額定保溫功率	40W
額定電壓	220V	額定頻率	50Hz

（1）判斷當開關S₁和S₂均閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？（寫出判斷的過程和依據(jù)的公式）
（2）若用電高峰時飲水機兩端電壓為200V，則加熱時的實際功率是多少？
（3）在用電高峰時將飲水機內的1kg的水從25℃加熱到95℃時需要多長時間【飲水機的加熱效率為70%，水的比熱容G_水=4.2×10³J/（kg•℃）】？

Answer 1

分析 （1）分析開關S₁和S₂均閉合時的電路組成及電阻關系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；
（2）當開關處于閉合狀態(tài)時，飲水機處于加熱狀態(tài)，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際功率；
（3）由熱量公式求出水所吸收的熱量，根據(jù)加熱效率求出需要消耗的電能，最后由功率公式的變形公式求出加熱時間．

解答 解：
（1）當開關S₁閉合，S₂斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，此時電路總功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
當開關S₁ 和S₂都閉合時，電阻R₂被短路，只有R₁接入電路，此時電路總功率P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
比較可知P＜P′，所以當開關S₁和S₂均閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）當S₁和S₂均閉合時，只有R₁接入電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，
因為P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，所以R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
當用電高峰時飲水機兩端電壓為200V時，
加熱時的實際功率：P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W，
（3）水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（95℃-25℃）=2.94×10⁵J，
已知飲水機的加熱效率η=70%，
由η=$\frac{Q}{W}$可得，消耗的電能：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{70%}$=4.2×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，在用電高峰時需要的加熱時間：t=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s．
答：（1）當開關S₁和S₂均閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）加熱時的實際功率是1000W；
（3）水從25℃加熱到95℃時需要420s．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結合歐姆定律計算相關物理量的能力，對學生來說有一定拔高難度．