Question

7．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω．開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電流表的示數(shù)為0.6A；開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A，則電阻R₂的阻值為40Ω．

Answer 1

分析 開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.9A}$=$\frac{40Ω}{3}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{40Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω．
故答案為：40．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．