Question

2．如圖所示，電源電壓為8V且保持不變，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器R的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡L標有“6V 3W”的字樣．閉合開關S，電流表和電壓表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過其額定電壓，忽略燈泡電阻的變化，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 電流表的量程應選0～3A
• B． 電壓表示數(shù)的變化范圍是0～3V
• C． 滑動變阻器的阻值變化范圍是4Ω～7.2Ω
• D． 滑動變阻器消耗的最大電功率為1W

Answer 1

分析 從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，利用串聯(lián)電路電壓特點確定電壓表的最小示數(shù)，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流；
（2）電壓表示數(shù)不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓，即電壓表示數(shù)不得低于2V；
（3）確定電路中的最大電流后，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
因為電壓表量程為0～3V，則滑動變阻器兩端電壓不允許超過3V，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出此時燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出最小電流，則即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）根據P=UI求出該電路的最大功率．

解答 解：從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
根據P=UI得：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，由歐姆定律得：燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因為電流表測量燈泡的電流，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，也就是電路中的電流最大為燈泡的額定電流，即電路中的最大電流I_max=I_L=0.5A； 則電流表的量程應選0～0.6A，故A錯誤；
由于滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，滑動變阻器兩端電壓的最小電壓為U_Rmin=U-U_max=8V-6V=2V，
由歐姆定律得：滑動變阻器接入電路中的最小阻值R_min=$\frac{{U}_{Rmin}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
由于電壓表量程為0～3V，所以當電壓表示數(shù)為3V時，
根據串聯(lián)電路的電壓特點可知：
燈泡兩端的電壓U_Lmin=U-U_Rmax=8V-3V=5V，
電路中的電流為I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動變阻器接入電路中的最大電阻R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω＜20Ω；
滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω  1A”，
滑動變阻器的電阻允許調節(jié)的范圍是4～7.2Ω，故C正確；
則電壓表示數(shù)的變化范圍2～3V，故B錯誤；
由題意可知，兩電表示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值，
當變阻器電壓取到最大電壓為3V時（電壓表量程為3V），燈就有最小電壓U_L=U-U_P=8V-3V=5V，
此時電流最小I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
最大電流不是0.6A而是燈在額定電壓下的電流，I_max=I_額=0.5A，
電路中電流范圍$\frac{5}{12}$A～0.5A，
滑動變阻器的功率：
P_滑=（U-R_LI）I
=UI-R_LI²
=8V×I-12Ω×I²
=-12Ω（I²-$\frac{8V}{12Ω}$I）
=-12（I²-$\frac{2}{3}$I+$\frac{1}{9}$）+$\frac{4}{3}$
=-12（I-$\frac{1}{3}$）²+$\frac{4}{3}$，
可見在I=$\frac{1}{3}$A時功率最大，
而I=$\frac{1}{3}$A=$\frac{4}{12}$A比最小的$\frac{5}{12}$A還小，不在電流取值范圍之內，所以只有選最接近于$\frac{1}{3}$的$\frac{5}{12}$，
這樣P_滑=-12Ω×（$\frac{5}{12}$A-$\frac{1}{3}$A）²+$\frac{4}{3}$W=1.25W．故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓、額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流以及電壓表的最大示數(shù)，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．