Question

2．我們可用下述方法測(cè)定鋼里的聲速，在鋼管的一端敲一下鐘，在管的另一端聽(tīng)到兩次響聲，第一次是由鋼傳來(lái)的，第二次是由空氣傳來(lái)的．管長(zhǎng)1020m，兩次響聲間隔2.8s，如果當(dāng)時(shí)空氣中的聲速是340m/s．求：
（1）聲音在空氣中傳播的時(shí)間？
（2）鋼里的聲速？
（3）如果在一根直的鋼管的一端敲一下，另一端能聽(tīng)到兩聲，則鋼管的長(zhǎng)度至少為多少？（如果這兩個(gè)聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能把這兩次聲音分辨開(kāi)．如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔小于0.1s，人耳就只能聽(tīng)到一次聲音）（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由速度公式的變形公式求出聲音在空氣中的傳播時(shí)間；
（2）根據(jù)題意求出聲音在鋼中的傳播時(shí)間，再由速度公式求出聲音在鋼中的傳播速度；
（3）知道聲音在空氣和鋼鐵中傳播的速度，利用時(shí)間差最小等于0.1s，據(jù)此列出等式，計(jì)算出鋼管的長(zhǎng)度．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得聲音在空氣中的傳播時(shí)間：
t_空氣=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$=$\frac{1020m}{340m/s}$=3s；
（2）由題意知：t_空氣-t_鋼=2.8s，
聲音在鋼中的傳播時(shí)間：
t_鋼=t_空氣-2.8s=3s-2.8s=0.2s，
聲音在鋼中的傳播速度：
v_鋼=$\frac{s}{{t}_{鋼}}$=$\frac{1020m}{0.2s}$=5100m/s；
（3）由題意可知滿足：t_聲=t_鋼+0.1s時(shí)，人能聽(tīng)到兩次聲音；設(shè)鋼管的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)；
可得：$\frac{L}{{v}_{空氣}}$=$\frac{L}{{v}_{鋼}}$+0.1s，
即：$\frac{L}{340m/s}$=$\frac{L}{5100m/s}$+0.1s
解得：
L≈36.4m．
答：（1）聲音在空氣中傳播的時(shí)間為3s；
（2）鋼里的聲速為5100m/s；
（3）如果在一根直的鋼管的一端敲一下，另一端能聽(tīng)到兩聲，則鋼管的長(zhǎng)度至少為36.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)在第三問(wèn)，根據(jù)時(shí)間差最小等于0.1s列出等式是解題的關(guān)鍵．