Question

9．小明購(gòu)買(mǎi)了一只容積為2L的電熱壺．他往壺中裝了1.2L、25℃的水，若使壺中的水加熱至沸騰，需要吸收3.78×10⁵J的熱量．如果考慮到在加熱過(guò)程中有25%熱量散失到空氣中，那么實(shí)際需要電熱壺產(chǎn)生的熱量是5.04×10⁵ J．[標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量；一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水燒開(kāi)水吸收的熱量；
（2）由題知，在加熱過(guò)程中有25%熱量散失到空氣中，則有75%被水吸收，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求實(shí)際需要電熱壺產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）水的體積：V=1.2L=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，
將水燒開(kāi)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-25℃）=3.78×10⁵ J；
（2）由題知，在加熱過(guò)程中有25%熱量散失到空氣中，
則有75%的熱量被水吸收，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，電熱壺產(chǎn)生的熱量（放出的熱量）：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.78×1{0}^{5}J}{75%}$=5.04×10⁵ J．
故答案為：3.78×10⁵ ；5.04×10⁵ ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵是各公式及其公式變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．