Question

19．為測(cè)量待測(cè)電阻R_x阻值，小明利用實(shí)驗(yàn)室常用的電壓表和單刀雙擲開(kāi)關(guān)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，R₀的阻值已知且電源電壓不變，他一開(kāi)始沒(méi)能測(cè)出R_x的阻值．后來(lái)仔細(xì)思考后用圖中器材改進(jìn)了電路，測(cè)出了R_x的阻值，請(qǐng)你按下表完成他的實(shí)驗(yàn)．

一開(kāi)始沒(méi)能測(cè)出Rx阻值的原因是	小明改進(jìn)后的電路	Rx阻值的最后表達(dá)式

Answer 1

分析 無(wú)論開(kāi)關(guān)接1還是2，電阻R_x與電阻R₀都是串聯(lián)．接1時(shí)，電壓表測(cè)的是R_x電壓；接2時(shí)，電壓表測(cè)的是R₀的電壓．由于串聯(lián)電流相等，所以$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，得出R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}{R}_{0}$；但他不能測(cè)出電阻R_x的阻值．因?yàn)殡妷罕淼囊欢斯潭ú粍?dòng)，開(kāi)關(guān)接1時(shí)，若正負(fù)接線柱的接法此時(shí)正確，那么當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，必定是正負(fù)接線柱接反了；反之亦然．由于肯定有一次電壓表的正負(fù)接線柱接反了，也就測(cè)不出電壓值，所以他不能測(cè)出R_x的阻值；

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，電壓表正負(fù)接線柱接法正確，此時(shí)電壓表可以測(cè)出R₀兩端電壓，但接下來(lái)把開(kāi)關(guān)接到1時(shí)，電壓表的正負(fù)接線柱此時(shí)就變得相反了，測(cè)不出R_x兩端的電壓，所以也就無(wú)法利用串聯(lián)電路的電壓分配規(guī)律求出R_x的阻值了．
（2）要使它能正確測(cè)量，可以改變電壓表的位置，如下圖所示：
；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，電壓表電壓表可以測(cè)出電源電壓為U，開(kāi)關(guān)接1時(shí)，電壓表測(cè)的是R_x的電壓U_x；則R₀兩端電壓為U-U_x；則電路中的電流為：I=$\frac{U-Ux}{{R}_{0}}$；電阻R_x的阻值為：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{U-Ux}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$；
故答案為：（1）電壓表的正負(fù)接線柱接錯(cuò)；（2）如上圖；（3）R_x=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中，要注意電壓表的正負(fù)接線柱接法要正確．即使電壓表與用電器并聯(lián)時(shí)，若正負(fù)接線柱接反了，同樣無(wú)法測(cè)量出電壓．