Question

6．學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室儀器升級(jí)工程，買(mǎi)了30套，每套質(zhì)量為10kg的物理實(shí)驗(yàn)器材，每套器材一箱．某實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到7m高的物理實(shí)驗(yàn)室．
（1）實(shí)驗(yàn)員至少需要做多少功？（不考慮他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如圖所示，假設(shè)他身體可以提供的功率P取決于所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運(yùn)的實(shí)驗(yàn)器材3箱．
（3）不考慮搬起、放下實(shí)驗(yàn)器材和下樓的時(shí)間，求他搬 運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間是多少秒？

Answer 1

分析 （1）已知實(shí)驗(yàn)器材數(shù)量和質(zhì)量求出總質(zhì)量，然后求總重力，已知被升高的高度，即可利用W=Gh求克服重力做的功，
（2）已知總質(zhì)量，可求出一箱的質(zhì)量，由圖可看出功率最大時(shí)所搬運(yùn)的物體質(zhì)量，從而可求他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)．
（3）已求出做的功，要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出最短時(shí)間．

解答 解：（1）物理實(shí)驗(yàn)器材的總質(zhì)量m=30m₀=30×10kg=300kg，
則這批實(shí)驗(yàn)器材的總重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
實(shí)驗(yàn)員搬運(yùn)器材至少做的功：
W=Gh=3000N×7m=2.1×10⁴J；
（2）由圖象可知，人體提供的功率最大時(shí)，每次搬運(yùn)的器材質(zhì)量m′=30kg，
由于一箱器材質(zhì)量m₀=10kg，則一次需要搬運(yùn)箱數(shù)n=$\frac{m′}{{m}_{0}}$=$\frac{30kg}{10kg}$=3；
（3）要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，由圖象可知最大功率P=70W．
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得最短時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{70W}$=300s．
答：（1）該實(shí)驗(yàn)員至少需要做功2.1×10⁴J；（2）3；（3）他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間為300s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算和功率的計(jì)算，能從圖象得出相關(guān)信息并利用是本題的關(guān)鍵．