Question

【題目】對(duì)于L1、L2（額定電壓相同，電阻R1＞R2）兩個(gè)小燈泡連接到電路中誰(shuí)更亮的問(wèn)題，兩位同學(xué)產(chǎn)生了爭(zhēng)議：

甲認(rèn)為：電功率與電阻成正比，因?yàn)?/span>R1較大，所以，燈泡L1更亮；

乙認(rèn)為：電功率與電阻成反比，因?yàn)?/span>R2較小，所以，燈泡L2更亮；

（1）你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)觀點(diǎn)各自成立的條件是什么？

（2）請(qǐng)你畫(huà)出電路圖，分別對(duì)兩位同學(xué)的觀點(diǎn)做出正確的解釋（要有必要的文字說(shuō)明、公式推證）。

Answer 1

【答案】（1）甲同學(xué)成立的條件是電流I相等，或者I1=I2，乙同學(xué)成立的條件是電壓U相等，或者U1=U2，（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）甲同學(xué)根據(jù)P=I2R得出電功率與電阻成正比的結(jié)論，該觀點(diǎn)成立的條件是電流I相等，或者I1=I2，即流過(guò)兩只小燈泡的電流相同；

乙同學(xué)根據(jù)P=得出電功率與電阻成反比的結(jié)論，該觀點(diǎn)成立的條件是電壓U相等，或者U1=U2，即加在小燈泡兩端的電壓相等。

（2）①針對(duì)甲同學(xué)的觀點(diǎn)，將兩燈泡串聯(lián)在電路中，設(shè)計(jì)電路圖甲所示．

推證如下：根據(jù)P=IU，I=可得：

P1實(shí)= I1(I1 R1)= I12 R1

P2實(shí)= I2(I2 R2)= I22 R

∵R1＞R2，I1=I2 ∴P1實(shí)＞P2實(shí)，燈泡的實(shí)際功率越大燈泡越亮，由此得出：通過(guò)兩只燈泡的電流相同時(shí)，電功率與電阻成正比，因R1較大，所以燈泡L1更亮。

②針對(duì)乙同學(xué)的觀點(diǎn)，將兩燈泡并聯(lián)在電路中，設(shè)計(jì)電路圖如圖乙所示：

推證如下：根據(jù)P=IU，I=可得

P1實(shí)=( ) U1=

P2實(shí)=( ) U2=

∵R1＞R2 U1=U2∴P1實(shí)＜P2實(shí)，由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時(shí)，電功率與電阻成反比，因R1較大，所以燈泡泡L2更亮。