Question

8．電動(dòng)機(jī)是把電能轉(zhuǎn)為機(jī)械能的機(jī)器．請(qǐng)推導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)所做的 機(jī)械功最大值的表達(dá)式．同時(shí)利用推導(dǎo)出的表達(dá)式在圖中定性畫(huà)出W_機(jī)-I 圖象．
溫馨提示：一定要標(biāo)注坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸以及特殊點(diǎn)的坐標(biāo)！
已知：電動(dòng)機(jī)線圈電阻為 R，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為 U，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為 I．

Answer 1

分析 計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電能應(yīng)該利用公式W=UIt來(lái)計(jì)算，U為電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，I為通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，利用公式Q=I²Rt只能計(jì)算線圈電阻由于發(fā)熱而消耗的電能．

解答 解：電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的電能：W=UIt 
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)所做的 機(jī)械功：W_機(jī)=W-Q=UIt-I²Rt=It（U-IR）
可知：①當(dāng)I=0或者I=$\frac{U}{R}$（即消耗的電能全部產(chǎn)生熱量）時(shí)，電動(dòng)機(jī)所做的機(jī)械能為0即最少，據(jù)此找出圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
②當(dāng)W_機(jī)=W-Q=UIt-I²Rt=（UI-I²R）t可知，當(dāng)I=$\frac{U}{2R}$時(shí)，（UI-I²R）t取值最大為$\frac{{U}^{2}t}{4R}$，據(jù)此作出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并與①中得出的點(diǎn)連線，如圖所示．
故答案為：電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)所做的 機(jī)械功最大值的表達(dá)式：：W_機(jī)=W-Q=UIt-I²Rt；如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功的計(jì)算和焦耳定律的運(yùn)用，注意電動(dòng)機(jī)不是純電阻的，計(jì)算熱量選擇公式Q=I²Rt，計(jì)算電能選擇公式W=UIt，不可運(yùn)用其變形公式．