Question

1．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出，將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出，酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊的密度是（　�。�

• A． 1.2×10³kg/m³
• B． 0.95×10³kg/m³
• C． 0.90×10³kg/m³
• D． 0.84×10³kg/m³

Answer 1

分析 先判斷物體的密度的大小范圍（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度），得出物體的密度大于酒精的密度、小于水的密度，從而確定物體在水中漂浮，根據(jù)漂浮條件求出物體重，再根據(jù)在酒精中受到的浮力求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
假設(shè)ρ_物≥ρ_水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時(shí)排開(kāi)水或酒精的體積相同，根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g可知受到的浮力關(guān)系為ρ_水：ρ_酒精=5：4，而現(xiàn)在根據(jù)F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力關(guān)系為G_排水：G_排酒精=m_排水：m_排酒精=76g：：64g=19：16，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假設(shè)ρ_物≤ρ_酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實(shí)際受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可見(jiàn)物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會(huì)漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
物體在水中漂浮，
F_浮=G_物=m_物g，
F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，
m_物=m_溢=76g，
物體在酒精中下沉，
V_物=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{64g}{0.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
物體的密度：
ρ=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{76g}{80c{m}^{3}}$=0.95g/cm³=0.95×10³kg/m³．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，判斷出物體密度的取值范圍是本題的關(guān)鍵．