Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題： 現(xiàn)代人提倡“低碳生活”，某公司發(fā)明了一種走路時(shí)能發(fā)電并充電的鞋子﹣﹣充電鞋，這種鞋的后跟鞋裝有一個(gè)小型渦輪發(fā)電機(jī)．行走時(shí)利用腳跟下落時(shí)對(duì)鞋跟的下壓力壓縮鞋跟做功，使小型渦旋轉(zhuǎn)發(fā)電，并能給手機(jī)、MP3等充電．
如圖所示，是一名質(zhì)量為60kg的成年人走路時(shí)提起腳跟的示意圖，O點(diǎn)是腳尖與鞋底面的接觸點(diǎn)，F(xiàn)1為人抬腳時(shí)提起腳跟的力，F(xiàn)2的大小等于人的體重，OA=20cm，AB=5cm．每次腳跟下落時(shí)，腳跟對(duì)鞋跟的下壓力F為F1的1.2倍，并向下壓縮鞋跟0.5cm．若人步行時(shí)平均步距為50cm，充電鞋發(fā)電并充電的效率為15%．
利用充電鞋給標(biāo)有“3.6V 1000mAh”耗盡電能的手機(jī)電池充電，人至少要行走多遠(yuǎn)的距離？（1000mAh是1000mA的電流供電時(shí)能持續(xù)工作1h）

Answer 1

【答案】解：人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N， 由題意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠桿平衡條件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，則F1=480N，
腳跟對(duì)鞋跟的壓力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
人落腳一次壓力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手機(jī)充滿電所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路時(shí)需要做的功W總= = =8.64×104J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，則做8.64×104J的功需要行走的距離：
s= ×0.5m= ×0.5m=1.5×104m；
答：人至少行走1.5×104m
【解析】由杠桿平衡條件求出力F1 ， 然后求出腳跟對(duì)鞋跟的壓力F，然后由W=Fs求出腳落地一次所做的功；求出給電池充滿電需要的能量，求出給電池充滿電人需要做的總功，然后求出人行走的距離．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用和功率計(jì)算公式的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握作關(guān)于杠桿題時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）必須先找出并確定支點(diǎn)．（2）對(duì)力進(jìn)行分析，從而確定動(dòng)力和阻力（3）找出動(dòng)力和阻力的作用線，確定動(dòng)力臂和阻力臂；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．