Question

如圖所示，R₂=2Ω電源電壓為6V，當(dāng)S₁、S₂，都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是1安，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是4安．求R₁、R₃的阻值（畫出等效電路圖）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂，都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₃的電流，最后利用歐姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：當(dāng)S₁、S₂，都斷開時(shí)，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

（1）根據(jù)歐姆定律可得，圖1中電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

1A

=6Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=6Ω-2Ω=4Ω；
（2）圖2中，∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過(guò)R₂的電流：
I₂=

U

R2

=

6V

2Ω

=3A，
∵串聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₃的電流為：
I₃=I′-I₂=4A-3A=1A，
則R₃=

U

I3

=

6V

1A

=6Ω．
答：等效電路圖如圖1和圖2所示，R₁、R₃的阻值分別為4Ω、6Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)等效電路圖的畫法．