Question

12．（1）晶晶愛(ài)喝紅糖水，她很想知道紅糖水的密度是多少，于是配制了適量的紅糖水進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

如圖甲所示，晶晶將紅糖水倒入量筒中，則量筒中紅糖水的體積為30cm³；
（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得所用空燒杯的質(zhì)量為86g．
（3）晶晶將量筒中的紅糖水全部倒入空燒杯中，再將其放在已調(diào)節(jié)好的天平的左盤中，進(jìn)行稱量（如圖乙所示），請(qǐng)指出她操作時(shí)的錯(cuò)誤：稱量過(guò)程中調(diào)節(jié)平衡螺母了．
（4）她改正錯(cuò)誤后，測(cè)量出燒杯與紅糖水的總質(zhì)量，如圖丙所示．則燒杯中紅糖水的質(zhì)量為36g，通過(guò)計(jì)算得出紅糖水的密度為1.2×10³kg/m³．
（5）晶晶用這種方法測(cè)得的紅糖水密度偏�。ㄟx填“偏大”、“不變”或“偏小”）
（6）晶晶想白糖水的密度又會(huì)多少呢？于是，她又配制了一定量的白糖水．找來(lái)了彈簧測(cè)力計(jì)，石塊、細(xì)線，并利用剛才測(cè)過(guò)的紅糖水（密度已知為ρ_紅），設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)你將晶晶的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．①細(xì)線栓好小石塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力為G．
②將彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，放入紅糖水中，使小石塊浸沒(méi)在紅糖水中靜止，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁．
③將彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，放入白糖水中，使小石塊浸沒(méi)在白糖水中靜止，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂．
④則白糖水的密度表達(dá)式：ρ_白=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_紅（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）先明確量筒的分度值，再讀數(shù)；
（3）在稱量過(guò)程中調(diào)節(jié)天平的平衡應(yīng)通過(guò)增減砝碼或調(diào)節(jié)游碼，由此分析其錯(cuò)誤；
（4）物體質(zhì)量等于砝碼與游碼讀數(shù)之和．由此計(jì)算紅糖水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算紅糖水密度；
（5）紅糖水倒入空燒杯中時(shí)，紅糖水不可能全部倒入燒杯中，由此分析；
（6）根據(jù)稱量法可以分別測(cè)出小石塊浸沒(méi)在紅糖水和白糖水中受到的浮力，根據(jù)排開(kāi)體積相等求出白糖水的密度．

解答 解：
（1）由圖甲可知，量筒的分度值為2ml，量筒中紅糖水的體積為30ml=30cm³；
（3）用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，天平平衡的調(diào)節(jié)，測(cè)量前調(diào)節(jié)平衡螺母，測(cè)量時(shí)應(yīng)通過(guò)增減砝碼或調(diào)節(jié)游碼來(lái)實(shí)現(xiàn)．由圖乙可知，晶晶的錯(cuò)誤是稱量過(guò)程中調(diào)節(jié)平衡螺母了；
（4）由圖丙可知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g，燒杯和紅糖水的總質(zhì)量為100g+20g+2g=122g，
燒杯中紅糖水的質(zhì)量為：m=122g-86g=36g，
所以紅糖水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{30c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（5）紅糖水倒入燒杯中時(shí)，不可能全部分倒入燒杯中，會(huì)有一部分紅糖水沾在量程內(nèi)壁，使得所測(cè)紅糖水的質(zhì)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知所測(cè)密度偏��；
（6）步驟：
①細(xì)線栓好小石塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力為G．
②將彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，放入紅糖水中，使小石塊浸沒(méi)在紅糖水中靜止，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁．
③將彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，放入白糖水中，使小石塊浸沒(méi)在白糖水中靜止，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂．
④計(jì)算白糖水的密度：
小石塊浸沒(méi)在紅糖水中受到的浮力為F_浮紅=G-F₁=ρ_紅gV_排紅，所以V_排紅=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{紅}g}$，
同理，小石塊浸沒(méi)在白糖水時(shí)，V_排白=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{白}g}$，
兩次排開(kāi)糖水的體積相等，則有：
$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{白}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{紅}g}$，
所以：ρ_白=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_紅．
故答案為：（1）30；
（3）稱量過(guò)程中調(diào)節(jié)平衡螺母了；
（3）36；1.2×10³；
（5）偏��；
（6）②使小石塊浸沒(méi)在紅糖水中靜止；③將彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，放入白糖水中，使小石塊浸沒(méi)在白糖水中靜止；④$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_紅．

點(diǎn)評(píng) 本題液體密度的測(cè)量，考查天平和量程的使用、密度計(jì)算，誤差分析，還考查了借助浮力知識(shí)測(cè)浮力，關(guān)鍵是要使小石塊在不同液體中排開(kāi)液體的體積相等．有一定難度．