Question

20．隨著汽油稅費(fèi)改革，汽車已經(jīng)走進(jìn)我們的家庭．小明的爸爸最近也購(gòu)買了一輛轎車．
（1）通過(guò)查看說(shuō)明書(shū)得知轎車車身質(zhì)量為1725kg．當(dāng)車上載有195kg的人和物品時(shí)，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，試求轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）在設(shè)計(jì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，既要考慮能量的利用效率，也是考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻問(wèn)題．為了防止發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)熱，汽車的冷卻系統(tǒng)常用水的循環(huán)來(lái)降低發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度．在發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻系統(tǒng)中共有5kg的水，在冷卻過(guò)程中水溫升高了50℃，所吸收的熱量是多少？
（3）若轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．則轎車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是多少？
（4）汽油在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸內(nèi)燃燒時(shí)，如果每分鐘釋放1.2×10⁷J的能量，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是90kW，則此汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）轎車對(duì)地面的壓力等于車、人和物品的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知水的質(zhì)量與升高的溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量；
（3）由圖可知轎車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力和牽引力是一對(duì)平衡力求出阻力的大小；
（4）根據(jù)W=Pt求出每分鐘發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功，又已知汽油每分鐘釋放的能量，根據(jù)效率公式求出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）轎車對(duì)地面的壓力：
F=G=（m+m_車）g=（195kg+1725kg）×9.8N/kg=18816N；
轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{18816N}{4.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4.704×10⁵Pa．
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×50℃=1.05×10⁶J；
（3）由圖可知轎車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v=30m/s，則
牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90×1{0}^{3}W}{30m/s}$=3000N，
轎車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以轎車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=F=3000N．
（4）轎車每分鐘發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功：
W_輸出=Pt=90×10³W×60s=5.4×10⁶J，
此汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{輸出}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=45%．
答：（1）轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)為4.704×10⁵Pa．
（2）水溫升高了50℃，所吸收的熱量為1.05×10⁶J；
（3）轎車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是3000N；
（4）此汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是45%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、熱量的計(jì)算公式、壓強(qiáng)公式、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功率公式、效率公式的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程阻力不變這一條件的應(yīng)用．