Question

5．如圖是科技興趣小組制作的多檔位微型電加熱器的電路圖，正常工作輸入電壓36V，加熱部分內(nèi)部有兩根電阻絲，通過按下不同檔位按鈕，改變電阻絲的連接方式（如下表），從而實現(xiàn)四擋加熱功率．（　�。�

按鈕	1檔	2檔	3檔	4檔
連接方式	只連接b、d	只連接a、b	只連接c、d	連接a、b和連接c、d
加熱功率/W	72		216

• A． R₁的阻值為12Ω，R₂的阻值為6Ω
• B． 分別按下1檔和3檔，電流差為8A
• C． 按下2檔電路消耗的總功率為108W
• D． 按下4檔電路消耗的總功率為432W

Answer 1

分析 （1）按下3檔時，c、d相連，只有R₂連入電路中，由表中數(shù)據(jù)知此時的加熱功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₂的阻值；
按下1檔時，b、d相連，兩電阻絲串聯(lián)，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₁的阻值；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知1、3兩檔的功率差，由P=UI計算電流差；
（3）按下2檔時，a、b相連，由圖知只有R₁連入電路中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電路消耗的總功率；
（4）按下4檔，由圖知兩電阻并聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電路消耗的總功率．

解答 解：
A、由電路圖結(jié)合表格可知，當(dāng)按下3檔時，c、d相連，只有R₂連入電路中，由表知此時的加熱功率P₃=216W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（36V）^{2}}{216W}$=6Ω；
按下1檔時，b、d相連，兩電阻絲串聯(lián)，由表知此時的加熱功率P₁=72W，
由串聯(lián)電路特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（36V）^{2}}{72W}$=18Ω，
所以R₁=18Ω-R₂=18Ω-6Ω=12Ω．故A正確；
B、按下1檔和3檔的功率差：△P=P₃-P₁=216W-72W=144W，
由P=UI可得兩檔的電流差：△I=$\frac{△P}{U}$=$\frac{144W}{36V}$=4A，故B錯誤；
C、按下2檔時，a、b相連，由電路圖知只有R₁連入電路中，
電路消耗的總功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（36V）^{2}}{12Ω}$=108W，故C正確；
D、按下4檔，由圖知兩電阻并聯(lián)，電路消耗的總功率：
P₄=P₂+P₃=108W+216W=324W，故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的靈活應(yīng)用，分析電路圖了解各個檔位的電路組成是關(guān)鍵．