Question

15．如圖 所示的甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放置在水平地面上且對地面的壓強(qiáng)相同，沿豎直方向從右側(cè)分別切去相同比例，并將切除部分疊放在對方剩余部分的上面，此時(shí)甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)分別為p_甲和p_乙，下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． p_甲＞p_乙
• B． p_甲＜p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 都有可能

Answer 1

分析 若沿豎直方向?qū)⒓�、乙兩個(gè)正方體按相同的比例分別截取一部分，剩余部分的壓強(qiáng)仍然相等，則截去的甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析p_甲′和p_乙′的大小關(guān)系．

解答 解：甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平桌面上，它們對水平桌面的壓強(qiáng)相等，若沿豎直方向?qū)⒓�、乙兩個(gè)正方體按相同的比例分別截取一部分，剩余部分的壓強(qiáng)仍然相等；
設(shè)甲截取一部分為△m_甲，設(shè)乙截取一部分為△m_乙，
因?yàn)槭茄刎Q直方向?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)正方體按相同的比例分別截取一部分，則△G_甲＞△G_乙，
疊放在對方剩余部分的上表面，則這時(shí)它們對水平地面的壓強(qiáng)：
p_甲′=$\frac{△{G}_{乙}+{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{△{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$+$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$，p_乙′=$\frac{△{G}_{甲}+{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{△{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$+$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
由S_甲＞S_乙、△G_甲＞△G_乙、$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$可知，$\frac{△{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$＜$\frac{△{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
即p_甲′＜p_乙′．
故選B．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是明確沿豎直方向?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)正方體按相同的比例分別截取一部分后，剩余剩余部分的壓強(qiáng)仍然相等．