4.小明和小華進行百步賽跑,每次小明都要比小華提前10m到達終點,若小明將起點向后遠離原起點10m,小華仍在原起點處與小明同時起跑,他們?nèi)园丛瓉淼钠骄俣缺寂,則( 。
A.小明先到達終點B.小華先到達終點
C.兩人同時到達終點D.條件不足,無法判斷

分析 設(shè)小明的百米成績?yōu)閠,知道小明每次都比乙提前10m到達終點,則小明在時間t內(nèi)跑100m、小華跑90m,可求出二人的速度;
若讓小明將起點向后遠離原起點10m,小華仍在原起點處與甲同時起跑,因速度不變,可分別求出二人所用時間,然后即可得出答案.

解答 解:設(shè)小明用的時間為t,則速度為v1=$\frac{100m}{t}$,
小華的速度為 v2=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$,
第2次比賽時,s1′=100m+10m=110m,s2′=100m,
因為速度不變,由v=$\frac{s}{t}$可知,
小明用時:t1′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t,
小華用時:t2′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t,
因為 $\frac{11}{10}$t<$\frac{10}{9}$t,
所以t1′<t2′,因此小明先到達終點.
故選A.

點評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時間和乙跑90m所用時間相同,然后可求出二人速度,這也是此題的突破點,再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了.

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實際問題解決方法
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