Question

13．如圖所示，搬運工人用滑輪將重為400N的重物勻速提升4m，所用拉力為250N，時間為20s，不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率為多大？
（2）此時動滑輪的機械效率為多大？
（3）若繩能承受的最大拉力為500N，搬運工人用此動輪組豎直向上勻速拉提起的最大物重是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用的是動滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動距離s=2h，利用W=Fs求拉力做的功，知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功，利用效率公式求動滑輪的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；若繩能承受的最大拉力為500N，即最大拉力為500N，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求最大物重．

解答 解：
（1）由圖知，使用的是動滑輪，n=2，
拉力端移動的距離：s=2h=2×4m=8m，
拉力做的功：W_總=Fs=250N×8m=2000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{20s}$=100W；
（2）拉力做的有用功：
W_有用功=Gh=400N×4m=1600J；
動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=2F-G=2×250N-400N=100N，
若繩能承受的最大拉力為500N，由F_最大=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_輪）可得，提升的最大物重：
G_最大=2F_最大-G_輪=2×500N-100N=900N．
答：（1）拉力F做功的功率為100W；
（2）此時動滑輪的機械效率為80%；
（3）若繩能承受的最大拉力為500N，搬運工人用此動輪組豎直向上勻速拉提起的最大物重是900N．

點評 本題考查了使用動滑輪有用功、總功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，利用好不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）是關(guān)鍵．