Question

1．一個工人用圖所示的滑輪組提升1000N的貨物，所用拉力300N，繩子自由端10s內拉下20m，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）有用功；
（2）機械效率；
（3）拉力做功的功率；
（4）若用此滑輪組提升1800N的貨物，所需拉力為多少？

Answer 1

分析 由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=4，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=4h；
（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
（2）根據(jù)機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
知道拉力大小，求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求總功，又知道所用時間，利用功率公式求總功率；
（4）總功減去有用功為額外功，不計繩重和摩擦力時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪的重力，利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）求出提升3200N重物時的拉力．

解答 解：
（1）由圖可知，n=4；因為s=4h=20m，所以h=5m；
有用功：W_有=Gh=1000N×5m=5000J，
總功：W_總=Fs=300N×20m=6000J，
（2）機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5000J}{6000J}$×100%=83.3%；
（3）總功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{10s}$=600W；
（4）滑輪組所做的額外功：W_額=W_總-W_有=6000J-5000J=1000J，
不計繩重和摩擦力，根據(jù)W_額=G_動h可得，動滑輪的重力：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{1000J}{5m}$=200N，
用此滑輪組將重1800N的物體豎直向上勻速提升時，拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{4}$（1800N+200N）=500N．
答：（1）有用功為5000J；
（2）機械效率為83.3%；
（3）總功率為600W；
（4）所需拉力為500N．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算，有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=$\frac{1}{n}$G_物+G_輪）]是本題的關鍵．